名不虛立的意思

指宜有此盛名，果然不虛妄。

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果然：

①副詞，表示事實與所說或所料相符：果然名不虛傳丨他說要下雪，果然下雪了。

②連詞，假設事實與所說或所料相符：你果然愛他，就該幫助她。

盛名：

很大的名聲：久負盛名｜盛名之下，其實難副。