慕名而來的意思

指仰慕名聲而來。

[be attracted to a place by its reputation as a scenic spot,etc.] 仰慕人的盛名,特來一瞻風采

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仰慕：

敬仰思慕：久聞大名，不勝仰慕｜今得光降，大慰仰慕之私。

名聲：

名譽；公眾的評價：名聲大噪｜二爺的名聲不大好聽呢。