張云雷叫小辮，不僅周圍的人這么叫他，粉絲這么叫他，就連他自己的微博名都叫“小辮兒張云雷”。
張云雷雖然年紀輕輕，但在德云社的輩分卻是不低的，德云社“云鶴九霄”的名字中，從張云雷的云字輩就能看出來他的輩分極高。
他是郭德綱最早一批的弟子之一，在德云社是名副其實的前輩，在郭德綱弟子中排行老二，所以張云雷也被稱為二爺。
張云雷從小就跟隨郭德綱學習相聲，在11歲的時候正式拜師，就連郭德綱都曾說過，張云雷是他唯一一個手把手教出來的徒弟。
張云雷確實沒有辜負郭德綱的期望，在相聲圈也頗有名氣，被稱為少年太平詞老藝術家，擅長太平歌詞、蓮花落等，以唱為主。要知道當年張云雷的搭檔楊九郎進德云社的時候，就是用張云雷的表演視頻學習的。
不過，張云雷的相聲生涯也并不是一帆風順的，雖然有師父郭德綱的保駕護航，但馬有失蹄的時候，在2016年張云雷就因為失足從南京高鐵站墜落，渾身上下多處粉碎性骨折。在親戚朋友的陪伴下，張云雷重新站上了舞臺。